производная в словаре кроссвордиста
производная
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в математике).
Энциклопедический словарь, 1998 г.
ПРОИЗВОДНАЯ в математике см. Дифференциальное исчисление.
Большой юридический словарь
Большая Советская Энциклопедия
основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции; П. есть функция, определяемая для каждого х как предел отношения: , если он существует. Функцию, имеющую П., называют дифференцируемой.
Всякая дифференцируемая функция непрерывна; обратное утверждение неверно: существуют даже непрерывные функции, не имеющие П. ни в одной точке (см. Непрерывная функция ). Для функций действительного переменного сама П. может быть недифференцируемой и даже разрывной. В комплексной же области существование первой П. влечёт существование П. всех порядков. О П. функций многих переменных (частная П.), а также о правилах нахождения П. и различных приложениях см. в ст. Дифференциальное исчисление .
В теории функций действительного переменного изучаются, в частности, функциональные свойства П. и различные обобщения понятия «П.». Так, например, всюду существующая П. относится к функциям первого класса по Бэра классификации ; П. (даже если она разрывна) принимает все промежуточные значения между наименьшим и наибольшим. Из различных обобщений понятия «П.» наиболее существенны следующие.
Производные числа. Верхним правым производным числом Dd называют верхний предел отношения ═при , где x1> х. Аналогично определяют нижнее правое ld, верхнее Ds и нижнее ls левые производные числа. Если Dd = ld (D = ls), то f (x) имеет в точке х одностороннюю правую (левую) П. Обыкновенная П. существует, если все четыре производных числа конечны и совпадают. Производные числа были введены итал. математиком У. Дини (1878). Как показал Н. Н. Лузин (1915), если все четыре производных числа конечны на некотором множестве, то функция имеет обычную П. всюду на этом множестве, кроме точек множества меры нуль (см. Мера множества ).
Асимптотическая (или аппроксимативная) производная была введена А. Я. Хинчиным (1916). Асимптотической П. называется предел отношения , когда x1 ╝ x пробегая точки множества, для которого х является плотности точкой .
Википедия
Произво́дная — произведённая, образованная от другой, простейшей или основной величины, формы, категории.
Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления , допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе , дифференциальной топологии и геометрии , алгебре .
Общее между различными вариациями и обобщениями заключается в том, что производная отображения характеризует степень изменения образа отображения при малом изменении аргумента. В зависимости от рассматриваемых математических структур конкретизируется содержание данного понятия.
Только для случая топологических линейных пространств известно около 20 обобщений понятия производной.
Примеры употребления слова производная в литературе.
Бутадион -- по противовоспалительной реакции значительно превосходит амидопирин и производные салициловой кислоты, также оказывает болеутоляющее и жаропонижающее действие.
Зелинский в 1911 году установил что в присутствии платины происходит ароматизация нефти, входящие в ее состав нафтеновые углеводороды дегидрируются, отщепляют водород и могут быть быстро превращены в ароматические углеводороды - бензол, толуол, ксилол и их производные.
Ожидалось, что препарат успокоит ее, но производные барбитуровой кислоты действуют на разных людей по-разному.
Химическая природа гормонов различна -- белки, пептиды, производные аминокислот, стероиды, жиры.
Замечу, что моя тупость отчасти была производной от желания продемонстрировать полную тщетность обучения меня чему-либо в условиях безудержной и беспрепятственной, как мне казалось, гульбы окрестных пацанов.
Раскинулось поле по модулю пять Вдали интегралы стояли Студент не сумел производную взять Ему в деканате сказали Экзамен нельзя на арапа сдавать Декан наш тобой недоволен Сумей теорему Коши доказать Иль будешь из ВУЗа уволен.
В процессе доказывания предпринимается все возможное для того, чтобы собрать первоначальные доказательства Вместе с тем при соблюдении условий, гарантирующих точность и достаточность содержащейся в них информации, производные доказательства должны быть использованы.
Все 90-е индастриал и его производные - как грохочуще-шумные, так и еле слышные - существовали на компакт-дисках и казались стоической музыкой по ту сторону поп-страстей и забот.
Данные вещества принадлежат к разным классам химических соединений: это производные индола, триптамина, лизергиновой кислоты и др.
Вот тут у меня тензор Риччи, построенный из кристоффелей и их производных.
Внеорганные опухоли шеи являются производными мезенхимы, мышечной и нервной ткани.
Из этих всех предложений нельзя заключить ничего иного, как то, что все, что человек мыслит и желает, идет от наития, а так как всякая речь вытекает из мысли, как явление вытекает из своей причины, и то же самое со всяким действием относительно воли, то все, что человек говорит и делает, тоже от наития, хотя способом производным и посредственным.
Я называл его не неоклассицизмом, а неоклассикой, потому что считал его производным от дорического стиля.
Межклеточное вещество в неоформленном или структурно волокнисто-фибриллярном оформленном виде является производным функции клетки, но его большая роль в физиологии и патологии ни в коем случае не отрицается.
Объекты классов создаются снизу вверх: вначале базовые, затем члены и, наконец, сами производные классы.
Источник: библиотека Максима Мошкова