Большая Советская Энциклопедия
Нормальная производная
производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали к некоторой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S ≈ поверхность, Р ≈ точка поверхности S, а функция f задана в некоторой окрестности точки Р. Тогда Н. п. от f в точке Р равна пределу отношения разности f (A) ≈ f (P) (где А ≈ точка нормали к поверхности S в точке Р, стремящаяся к Р с одной стороны S) к расстоянию от A до Р (см. рис.). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р, различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S. Рассмотрение Н. п. особенно важно в теории краевых задач .