ортогональность в словаре кроссвордиста
ортогональность
Энциклопедический словарь, 1998 г.
ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный) обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты. Напр., два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.
Большая Советская Энциклопедия
(греч. orthogōnios ≈ прямоугольный, от orthós ≈ прямой и gōnía ≈ угол), обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности . Если два вектора в трёхмерном пространстве перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Это позволяет обобщить понятие перпендикулярности, распространив его на векторы в любом линейном пространстве, в котором определено скалярное произведение, обладающее обычными свойствами (см. Гильбертово пространство ), назвав два вектора ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. В частности, вводя скалярное произведение в пространстве комплекснозначных функций, заданных на отрезке [а, b ] формулой
,
где r(х) ³ 0, называют две функции f (x) и j(x), для которых (f, j)r = 0, то есть
,
ортогональными с весом r(х). Два линейных подпространства называется ортогональными, если каждый вектор одного из них ортогонален каждому вектору другого. Это понятие обобщает понятие перпендикулярности двух прямых или прямой и плоскости в трёхмерном пространстве (но не понятие перпендикулярности двух плоскостей). Термином ортогональные кривые обозначают кривые линии, пересекающиеся под прямым углом (измеряется угол между касательными в точке пересечения). См., например, ортогональные траектории в ст. Изогональные траектории .
Википедия
Ортогона́льность — понятие, являющееся обобщением перпендикулярности для линейных пространств с введённым скалярным произведением .
Если скалярное произведение двух элементов пространства равно нулю, то они называются ортогональными друг другу.
Важной особенностью понятия является его привязка к конкретному используемому скалярному произведению: при смене произведения ортогональные элементы могут стать неортогональными, и наоборот.
Термин используется в других сложных терминах.
В математике:- Ортогональная группа — множество ортогональных преобразований .
- Ортогональнальная и ортонормированная системы — множество векторов с нулевым скалярным произведением любой пары; в ортонормированной — вектора единичные.
- Ортогональная матрица — матрица , столбцы которой образуют ортогональный базис.
- Ортогональная проекция — изображение трёхмерной фигуры на плоскости.
- Ортогональная сеть ― сеть , у которой касательные к линиям различных семейств ортогональны.
- Ортогональное преобразование — группа линейных преобразований .
- Ортогональные координаты — в которых метрический тензор имеет диагональный вид.
- Ортогональные многочлены — вид последовательности многочленов .
- Ортогональный базис — базис , составленный из попарно ортогональных векторов .
- Ортогональные функции .
- Свойство защитных групп или линкеров , допускающее их удаление, модификацию или снятие без воздействия на другие группы.
- Свойство непересекаемости, неперекрываемости содержимого элементов, образующих целостную систему.
Примеры употребления слова ортогональность в литературе.
Но проклятие такого выбора, что, вцепившись в одну возможность, мы упускаем все альтернативные, ибо по принципу ортогональности они неизбежно проецируются в нуль на направление выбранной реальности.
Источник: библиотека Максима Мошкова