Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
Досижу, досидишь, сов. (к досиживать), до чего. Пробыть просидеть до окончания чего-н. Досижу до конца спектакля.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. и неперех. разг. см. досиживать.
Примеры употребления слова досидеть в литературе.
Ему надо было теперь только досидеть, только дождаться, все с тем же непроницаемым лицом, пока отзвучат заключительные слова, утонув в заключительных рукоплесканиях, а потом встать, и выйти из комнаты, и идти дальше, все так же глядя вперед, идти, как шел он уже три года, не спотыкаясь, не оборачиваясь.
Так или иначе, по словам очевидцев, в ту ночь у него хватило мужества и сил в качестве тамады досидеть за столом до утра.
Источник: библиотека Максима Мошкова