гиперповерхность в словаре кроссвордиста
Энциклопедический словарь, 1998 г.
обобщение понятия обычной поверхности 3-мерного пространства на случай многомерного пространства; простейшая гиперповерхность - гиперплоскость.
Большая Советская Энциклопедия
обобщение понятия обычной поверхности 3-мерного пространства на случай n-мерного пространства. Обычно Г. задаётся одним уравнением F (x1,..., xn) = 0 между координатами. Если в евклидовом n-мерном пространстве Г. задаётся одним линейным уравнением, то она называется гиперплоскостью.
Википедия
Гиперповерхность является обобщением понятия поверхности 3-мерного пространства для n-мерного пространства; это многообразие размерности n, которое вложено в евклидово пространство на единицу большей размерности n + 1.
Гиперповерхность как объект играет важную роль в дифференциальной геометрии; многие важные теоремы математического анализа легко переформулируются с использованием гиперповерхностей (например, формула Стокса и её частные случаи).
Гиперповерхность является наиболее частым предметом расслоения пространства.
Примером может служить расслоение конфигурационного пространства .
Дифференциальные операторы ( ротор и др.) формулируются также в терминах гиперповерхностей. Рассматривая, например, поток векторного поля через поверхность в трёхмерном пространстве, мы получаем некоторую характеристику этого поля, которую можно представить наглядно.
В многомерном случае наглядность понятия «поток векторного поля» теряется; тем не менее, все основные свойства гиперповерхности сохраняются ( теорема Остроградского-Гаусса ).
В силу наличия некоторых свойств, которые одинаково присущи всем гиперповерхностям ( Теорема Стокса ), гиперповерхность выделяют в отдельный объект.
Примеры употребления слова гиперповерхность в литературе.
Да, - кивнул Монро-Альфа, - если только у вас в рукаве не спрятаны гиперсфера, гиперповерхность и немного четырехмерной жидкости для тонкой смазки.
Представим себе, что координатная система, которую я нарисовал, символически описывает гиперповерхность параметров, определяющих миг творения, когда энергия преобразуется в материю.
Представим себе, что некоторая координатная система символически описывает гиперповерхность параметров, определяющих миг творения, когда энергия преобразуется в материю.
Подобравшись к стене вплотную, Ральф принялся просчитывать различные четырехмерные маршруты- гиперповерхности вдоль выбранной расселины, представляя их в виде светящихся силуэтов кривых, проходящих через просчитанные узлы, смещающихся и искажающихся по мере того, как он варьировал параметры, принимал или отвергал очередной вариант и переходил к следующему.
Образы и гиперповерхности продолжали меняться в сознании Ральфа, но теперь он отдавал предпочтение только тем, которые относились к модели его пространственно-временного пути вверх по каменной щели.
Реализация максимально асимметричной гиперповерхности типа символической поверхности броуновского движения частиц.
Господь желает знать размеры зоны гармонии на гиперповерхности параметров творения и все ее математические характеристики.
Культивируя в себе способность мыслить гиперповерхностями в различных жизненных ситуациях, в конечном итоге он предполагал развить возможности этого метода на области межличностных отношений.
Источник: библиотека Максима Мошкова