Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
Примеры употребления слова шансик в литературе.
Бери хоть сегодня, - Бронкс понизил голос до шепота, он не любил отступать, сдавать позиции, - и все же, Ваня, оставь мне хоть крохотный шансик, ну пообещай хотя бы!
Есть еще шансик, положим: майор Ковалев пребольно ущипнул себя самого, неизвестно за какую из уцелевших частей своих, но пробуждения не произошло.
Есть один маленький, едва заметный шансик на то, что будет сделан первый шаг ко взаимопониманию.
Источник: библиотека Максима Мошкова