Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
(хч), умягчаюсь, умягчаешься, несов. (книжн.).
Несов. к умягчиться.
Страд. к умягчать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов.
Делаться мягким или более мягким.
перен. разг. Становиться более мягким, смягчаться под влиянием, воздействием кого-л., чего-л. (о характере человека).
Страд. к глаг.: умягчать.
Примеры употребления слова умягчаться в литературе.
Только видел, как умягчались и веселели лица офицеров и потом грохнул хохот, так что Премьер изумленно вздрогнул.
Источник: библиотека Максима Мошкова