Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
л. не употр., увязишь, сов., что (разг.). То же, что завязить. Увязить ногу в грязь. Увязить топор в бревне.
Примеры употребления слова увязить в литературе.
Деревья в вышине, словно обгорелые былинки, и все это: и горбатые выгибы перевалов, и темные скалы, ровно бы приклеенные к окоему, и деревья, как будто с детской небрежностью нарисованные, ближние ельники, увязившие ветки в снегу, и спутанные в ржавые клубки лозины, черемушники, ольшаники по извилистой речке -- весь этот край, убаюканный тысячеверстной тишиною, никак не давал поверить, что где-то сейчас гремит война и люди убивают людей.
Левину было досадно и то, что ему помешали стрелять, и то, что увязили его лошадей, и то, главное, что, для того чтобы выпростать лошадей, отпрячь их, ни Степан Аркадьич, ни Весловский не помогали ему и кучеру, так как не имели ни тот, ни другой ни малейшего понятия, в чем состоит запряжка.
И бабушка Вера, увязив колун в сучковатой чурке, вдруг развернулась всей чуркой через плечо да так трахнула об обушок, - чурка так и брызнула на две половинки, одна из которых едва не сшибла Марию Андреевну с ног.
Источник: библиотека Максима Мошкова