Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех. устар. Проявлять снисходительность.
Примеры употребления слова снисходительствовать в литературе.
Он отговаривался различными предлогами, то раною, то желанием усовершенствовать свои познания, то недостатком в деньгах, и Петр снисходительствовал его просьбам, просил его заботиться о своем здоровии, благодарил за ревность к учению и, крайне бережливый в собственных своих расходах, не жалел для него своей казны, присовокупляя к червонцам отеческие советы и предостерегательные наставления.
Источник: библиотека Максима Мошкова