Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех.
Становиться румяным, покрываться румянцем (1).
перен. разг. Краснеть от смущения, стыда и т.п.
Примеры употребления слова румянеть в литературе.
Григорий, в отца попер: на полголовы выше Петра, хоть на шесть лет моложе, такой же, как у бати, вислый коршунячий нос, в чуть косых прорезях подсиненные миндалины горячих глаз, острые плиты скул обтянуты коричневой румянеющей кожей.
Источник: библиотека Максима Мошкова