Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
Примеры употребления слова просьбишка в литературе.
Фекла долго молилась, бормоча себе под нос всякие свои мелкие просьбишки, потом, стукнув лбом о грязный каменный пол, вздыхая и кряхтя, пошла к исповеди.
Дам, выручу, Захар Силыч, -- круто повернулся к гостю купец, -- однако и ты просьбишку уважь.
Я заявил ему, что исполню его глупую просьбишку, но только при условии, что он даст мне разрешение снизойти на Землю и действовать там по моему усмотрению.
А зачем ходишь-то: кому просьбишку изобразишь, кого в мещане припишешь.
Депешу официальную с тою же просьбишкой начальству вашему с фельдъегерем же, с коим сия цидуля к вам попадет, отсылаю.
Только тот, кто знает, что такое контрамарочный хвост, что такое зрители, а таких всегда бывает несколько человек, которые потеряли билеты, что такое звонки от высокопоставленных лиц с просьбишкой устроить как-нибудь в партер племянника из провинции, - словом, тот, кто знает, каково значение администратора на спектакле, поймет, что значит его отсутствие.
Источник: библиотека Максима Мошкова