просетиться в словаре кроссвордиста
Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
пробиться ноской, протереться, стать реденьким, как сеточка, износиться.
Примеры употребления слова просетиться в литературе.
Божие о ближнем, да и по жалостливости своей пожалела бабушку,-- поднялась с постели, шарит, вытащила тоненькое просетившееся одеялишко и к бабушке: будит старуху, чтобы подостлала себе!
Шляпа была старая, в заплатах, местами просетившаяся и невероятно грязная.
Источник: библиотека Максима Мошкова