Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
промолвиться
сов. устар. Случайно, неосторожно сказать; проговориться.
Примеры употребления слова промолвиться в литературе.
Да ведь она года три тому назад, - начал уж шепотом рассказывать ополченец, - убегала от него с офицером одним, так он, знаете, никому ни единым словом не промолвился о том и всем говорил, что она уехала к родителям своим.
Источник: библиотека Максима Мошкова