Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
прокашливаюсь, прокашливаешься. Несов. к прокашляться.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. Откашливаться.
Примеры употребления слова прокашливаться в литературе.
Я хотел узнать кое-что, хм, гм, кхе-кхе, -- прокашливается Панталеон Пантоха, -- если можно.
Пырь и Вакитока то ерзали, то затихали, Вакитока довольно пыхтела и прокашливалась смехом в отдельных местах, Пырь молчал, по обыкновению, но Гек ощущал каким-то образом, что и он доволен.
При прокашливании начальника все должны были прокашливаться как по команде -- одновременно, а при сморкании Орлов запрещал употребление носового платка: надо было повернуть голову в сторону и по очереди зажимать ноздри.
Источник: библиотека Максима Мошкова