Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
горевать несколько времени. -ся, размыкать горе.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. Пробыть горюющим, в горе какое-л. время.
Примеры употребления слова прогоревать в литературе.
Но не успела кузина Джейн и двух дней прогоревать, как произошло событие, столь захватившее мистера Мэннеринга, что он совершенно перестал выражать соболезнование горю кузины или с кротким лицемерием осведомляться за завтраком, не нашлась ли кошка.
Всю ночь прогоревала, глаз не сомкнув, она, А утром рано встала и села у окна.
Источник: библиотека Максима Мошкова