Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
похныкать
похныкаю, похныкаешь, сов. (разг.). Провести нек-рое время хныкая.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
похныкать
сов. неперех. разг. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова похныкать в литературе.
Девица похныкала, погоревала об искалеченном обожателе и снова стала принимать подарки от Вацека.
Олинька немного похныкала, но быстро успокоилась: она привыкла к выходкам матери.
Лишь когда они сжевали по лепешке и разлеглись отдыхать, он, видимо, убедился, что никаких лакомств от него не прячут, отошел на несколько шагов, сел и похныкал от жалости к себе.
Источник: библиотека Максима Мошкова