Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
потосковать
о чем, погрустить, погоревать, поболеть сердцем.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
потосковать
сов. неперех. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова потосковать в литературе.
Перед сном Жеев любил потосковать об интересной будущей жизни и погоревать о родителях, которые давно скончались, не дождавшись, своего счастья и революции.
Покутили месяц, месяц потом потосковали, а теперь благодарны и за хороший час, и за конец.
Источник: библиотека Максима Мошкова