Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова посостязаться в литературе.
Несколько танкистов от нечего делать решили на спор посостязаться, кто дольше удержит в руке взведенный запал от гранаты, и успеет до разрыва отбросить его в сторону.
И хотя дед Филат еще и не видывал этот самый капрон, а только слыхал про него, сети его могли бы и в самом деле посостязаться с капроновыми - служили они долго, и брали их хорошо.
Мак-Грегор взял предложенную руку, будто испытав на миг искушение посостязаться, чье пожатие крепче, -- и примирение состоялось.
Это позор, что я не смог прийти сюда вовремя, чтобы посостязаться с кузнецом в поднятии тяжестей.
Они были рады, что рядом с их угодьями возводится крепость-укрытие, и, когда только могли, являлись подсобить и поднести, а то и посостязаться искусством с нашими мастерами.
Если вы когда-нибудь придете сюда еще, я буду рад посостязаться с вами.
Алеша и Агеич еще посостязались на полке, наконец и Алеша сдал, а старый шахтер все еще парил и парил свою килу.
Риллао кивнула и вновь взглянула на Люка: - Может быть, когда мы покинем это место, немного посостязаемся на Мечах?
Источник: библиотека Максима Мошкова