Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
послеживаю, послеживаешь, несов. (разг.). Следить надзирать, наблюдать за кем-н. время от времени.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех. разг. Следить время от времени.
Примеры употребления слова послеживать в литературе.
Том, стоявший у стены с тарелкой в руках, опустил голову чуть-чуть, а дед вывернулся боком, чтобы послеживать злющим и веселым глазом за проповедником.
Источник: библиотека Максима Мошкова