Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
(или поняньчить), понянчу, понянчишь, сов., кого-что (разг.). Провести нек-рое время, нянча кого-н. Понянчить ребенка.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова понянчить в литературе.
И старый лешак был прав: скоро все в лесу привязывались к новорожденному так, что от добровольных нянек папа и мама Шустрика никак не могли отвязаться: так всем хотелось понянчить юного лешачонка.
Источник: библиотека Максима Мошкова