Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
подрысить
проехать рысью, прибавить немного рыси.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
подрысить
сов. неперех. разг. Приблизиться рысью.
Примеры употребления слова подрысить в литературе.
Когда мы подрысили к лесу, их уже и след простыл, и не слыхать ни звука, только конь натужно шумит нутром.
Источник: библиотека Максима Мошкова