Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
поволочусь, поволочишься, сов. (разг.).
Протащиться волоком немного. Причальный канат поволочился по берегу и упал в воду.
Поухаживать (за женщинами; разг. устар.).
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
перен. разг. Поухаживать за женщиной без серьезных намерений.
Примеры употребления слова поволочиться в литературе.
Само собой понятно - объяснял Бублиц - молодой парень не прочь завести романчик с девицей поволочиться, скажем.
С царской дворней побранился, За плотвой поволочился И салакушкам шести Нос разбил он на пути.
Ах, боже мой, - прибавил он, вдруг обращаясь ко мне, - вот чудесная мысль, поддержите честь вятского общества, поволочитесь за ней.
Источник: библиотека Максима Мошкова