Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
пасынкую, пасынкуешь, сов. и несов., что (обл., с.-х.). Удалить (удалять) у чего-н. (у растений) лишние, боковые побеги (пасынки, пасынок в 3 знач.), отнимающие питание у производительной части растения.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. и сов. перех. Удалять боковые побеги - пасынки - для лучшего развития основного растения.
Примеры употребления слова пасынковать в литературе.
Но вокруг так все перло из земли, так ластилось к солнцу, что и помидорные дудки несмело наряжались в кружево листьев, пробно зажигали одну-другую бледную звездочку цветка, а, вкусив радости цветения, помидорные дудки смелели, лохматились, зеленые бородавочки из себя вымучивали, после уж, под огородный шумок да под земельный шепоток, обвешивались щекастыми кругляками плодов, и ну дуреть, ну расти -- аж пасынковать их приходилось, обламывать лишние побеги и подпирать кусты палками, иначе обломятся, рухнут ветви от тяжести.
Источник: библиотека Максима Мошкова