Большая Советская Энциклопедия
в астрономии, сферический треугольник на небесной сфере с вершинами в полюсе мира Р, зените Z места наблюдения и данной точке s небесной сферы, в большинстве случаев ≈ центре какого-либо светила (рис.). В П. т. стороны равны: z, 90╟≈d и 90╟≈j (z и d ≈ соответственно зенитное расстояние и склонение точки s, j ≈ широта места наблюдения). Два угла равны t и 360╟ ≈ А (t и А ≈ соответственно часовой угол и отсчитываемый от севера азимут точки s); третий угол называется параллактическим углом и обозначают q. Применение формул сферической тригонометрии к П. т. позволяет по известным горизонтальным координатам А и z точки s найти её экваториальные координаты t и d, и наоборот:
cos z= sin j sin d+cos j cos d cos t;
sin z cos A = ≈ cos j sin d+sin j cos d cos t;
sin z sin A = cos d sin t.
П. т. применяется также для определения моментов и азимутов восхода и захода небесных светил (в этом случае z = 90╟), вычисления моментов наступления сумерек и многого другого.
Википедия
Параллактический треугольник (навигационный треугольник, PZX-треугольник) — в астронавигации сферический треугольник на небесной сфере, вершинами которого являются полюс (P), зенит (Z), и какое-либо выбранное светило (X). Другими словами, параллактический треугольник образован взаимным пересечением небесного меридиана , круга высоты и круга склонения .
Сторонами треугольника служат дуги PZ = 90° - φ, ZR = z и PR = 90° - δ, где φ — широта на которой находится наблюдатель, z — зенитное расстояние светила, а δ — его склонение .
Углы треугольника в свою очередь: при вершине Z = 180° — A, где A — это азимут , при вершине P = t, то есть равен часовому углу и третий угол, при светиле R, обозначается q и называется параллактический угол .
Конфигурация параллактического треугольника зависит от широты, на которой находится наблюдатель, и от времени.