Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
отвираться
несов. разг.-сниж. Оправдываться в чем-л., говоря ложь, неправду.
Примеры употребления слова отвираться в литературе.
Аппараты были исправлены во время третьего отделения, надо было звонить, сообщить о происшедшем, просить помощи, отвираться, валить все на Лиходеева, выгораживать самого себя и так далее.
Источник: библиотека Максима Мошкова