Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
остепеняться
остепеняюсь, остепеняешься. Несов. к остепениться.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
остепеняться
несов. Становиться более степенным, серьезным, уравновешенным.
Примеры употребления слова остепеняться в литературе.
Уж и то важно, что обыватели в норы попрятались: стало быть, остепеняться хотят.
Долгорукий пошел по дефективным приютам, из каждого вылетал за воровство, в некоторых как будто остепенялся, но, не выдержав и проворовавшись, шел дальше.
Только на третий год стал он себя поверять: надо бы, по-настоящему, вверенному краю уж процвести, а он словно и остепеняться еще не начинал.
Источник: библиотека Максима Мошкова