Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
непогрешительно
нареч. устар. То же, что: непогрешимо.
Примеры употребления слова непогрешительно в литературе.
Вы так непогрешительно правильно устроили вашу жизнь, что в ней не может быть места ни скуке, ни тоске.
Источник: библиотека Максима Мошкова