Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
нареч. местн. В ближайшем будущем, скоро.
Примеры употребления слова наскоре в литературе.
А ну-ка, бегите кто к воеводе, зовите: мол, Стенька велит приходить к нему наскоре, без проволочки!
А буду я к вам, астраханские люди, наскоре, и вы бы мне добром ворота отворили, а кто с боярами заедино станет силен, и тому боярская доля - топор да веревка.
Я с конными стану наскоре уходить, а пехота отстанет, и ты со своими отстанешь.
Источник: библиотека Максима Мошкова