Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
накурлыкать
накурныкать, прокричать по журавлиному; спеть или пробормотать себе что-то под нос. -ся, покурлыкать вволю.
Примеры употребления слова накурлыкать в литературе.
Весной прилетели аисты, поселились в старом гнезде на крыше гумна да как принялись курлыкать, так в конце концов и накурлыкали маленького Стася.
Источник: библиотека Максима Мошкова