Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
мягонько
нареч. разг. Соотносится по знач. с прил.: мягонький.
Примеры употребления слова мягонько в литературе.
Второй поманил меня пальчиком и мягонько так выяснил, что я делал рядом с командиром батальона ХАД.
Источник: библиотека Максима Мошкова