Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
многообещающе
нареч. Соотносится по знач. с прил.: многообещающий (2).
Примеры употребления слова многообещающе в литературе.
Ив принял это к сведению, многообещающе хлопнул служаночку по крепкому заду и направился в душ.
Источник: библиотека Максима Мошкова