Что значит "идеальный газ"

идеализированная модель газа; в идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далеких от температуры их конденсации. Зависимость давления идеального газа от его температуры и плотности выражается Клапейрона уравнением.

теоретическая модель газа, в которой пренебрегается взаимодействием частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия).

Различают классический И. г. (его свойства описываются законами классической физики) и квантовый И. г., подчиняющийся законам квантовой механики .

Частицы классического И. г. движутся независимо друг от друга, так что давление И. г. на стенку равно сумме импульсов, переданных за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой, а энергия ≈ сумме энергий отдельных частиц. Классический И. г. подчиняется уравнению состояния Клапейрона p = nkT, где р ≈ давление, n ≈ число частиц в единице объёма, k ≈ Больцмана постоянная , Т ≈ абсолютная температура. Частными случаями этого уравнения являются законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля (см. Газы ). Частицы классического И.г. распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. Больцмана статистика ). Реальные газы хорошо описываются моделью классического И. г., если они достаточно разрежены.

При понижении температуры Т газа или увеличении его плотности n до определённого значения становятся существенными волновые (квантовые) свойства частиц И. г. Переход от классического И. г. к квантовому происходит при тех значениях Т и n, при которых длины волн де Бройля частиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.

В квантовом случае различают два вида И. г.; частицы газа одного вида имеют целочисленный спин , к ним применима статистика Бозе ≈ Эйнштейна, к частицам другого вида (с полуцелым спином) ≈ статистика Ферми ≈ Дирака (см. Статистическая физика ).

И. г. Ферми ≈ Дирака отличается от классического тем, что даже при абсолютном нуле температуры его давление и плотность энергии отличны от нуля и тем больше, чем выше плотность газа. При абсолютном нуле температуры существует максимальная (граничная) энергия, которую могут иметь частицы И. г. Ферми ≈ Дирака (так называемая Ферми энергия ). Если энергия теплового движения частиц И. г. Ферми ≈ Дирака много меньше энергии Ферми, то его называют вырожденным газом . Согласно теории строения звезд, в звездах, плотность которых превышает 1≈10 кг/см3, существует вырожденный Ферми ≈ Дирака И. г. электронов, а в звёздах с плотностью, превышающей 109кг/см3, вещество превращается в Ферми ≈ Дирака И. г. нейтронов (см. Нейтронные звёзды ).

Применение теории И. г. Ферми ≈ Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния. Реальный вырожденный Ферми ≈ Дирака И. г. тем ближе к идеальному, чем он плотнее.

Частицы И. г. Бозе ≈ Эйнштейна при абсолютном нуле температуры занимают наинизший уровень энергии и обладают равным нулю импульсом (И. г. в состоянии конденсата). С повышением Т число частиц в конденсате постепенно уменьшается и при некоторой температуре Т0 (температуре фазового перехода) конденсат исчезает (все частицы конденсата приобретают импульс). При Т < Т0 давление И. г. Бозе ≈ Эйнштейна зависит только от температуры. Свойствами такого И. г. обладает при температурах, близких к абсолютному нулю, гелий . Другим примером И. г. Бозе ≈ Эйнштейна является электромагнитное излучение (И. г. фотонов ), находящееся в тепловом равновесии с излучающим телом. И. г. фотонов является также примером ультрарелятивистского И. г., то есть совокупности частиц, движущихся со скоростями, равными или близкими скорости света. Уравнение состояния такого газа: р = e/3, где e ≈ плотность энергии газа. При достаточно низких температурах различного рода коллективные движения в жидкостях и твёрдых телах (например, колебания атомов кристаллической решётки) можно представить как И. г. слабых возбуждений ( квазичастиц ), энергия которых вносит свой вклад в энергию тела (см. Твёрдое тело , Квантовая жидкость ).

В. Л. Покровский.

Идеальный газ — математическая модель газа , в которой в рамках молекулярно-кинетической теории предполагается, что:

1. потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией ;
2. суммарный объём частиц газа пренебрежимо мал;
3. между частицами нет дальнодействующих сил притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги ;
4. время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов , что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц. В рамках термодинамики идеальными называются гипотетические газы, подчиняющиеся термическому уравнению состояния Клапейрона — Менделеева .

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и аэрогазодинамики . Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точных уравнений состояния реальных газов, например уравнения Ван-дер-Ваальса , в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна ).