Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
начать шушукать или зашептать, -ся, начать шептаться, -ся, зашептаться, забыться шепчась, шептаться слишком долго.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг. Начать шушукать.
Примеры употребления слова зашушукать в литературе.
Как только появился Чапаев - зашушукали, откашливались наспех, поправляли шапки, сами хотели казаться молодцами.
Источник: библиотека Максима Мошкова