Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
затепливаюсь, затепливаешься, несов. (обл., нар.-поэт.).
Несов. к затеплиться.
Страд. к затепливать.
Примеры употребления слова затепливаться в литературе.
Причем Башмаков не делал над собой никаких особенных усилий: нежность, совершенно искренняя, затепливалась в его сердце всякий раз, когда он, взглядывая на пребывавшую в полном неведении Катю, думал о том, что скоро они расстанутся навсегда.
Источник: библиотека Максима Мошкова