Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. разг. То же, что: затея.
Примеры употребления слова затейка в литературе.
Они доказывали им, что заманивший Костю Федор Силин менее виноват, чем поп Емельян, набросивший на шею Кости веревку, а стольник Головнин, хотя собственными руками и не душил обманутого им дворянина Конюхова, виновен больше всех, ибо всей этой затейке был голова и, кроме того, в это же самое время был послом, что означает, что все содеянное производилось им, Головниным, как бы по наущению самого царя.
И, обсудив еще многое, чтоб задуманному делу хорошо свершиться, ближние государевы люди гонцов отпустили, а сами стали готовить еще одну тайную затейку, о которой и гонцы не знали, какая могла бы сгодиться, если б эстляндский губернатор каким-нибудь образом увернулся.
Источник: библиотека Максима Мошкова