Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
засверливать
засверлить дыры, начинать сверлить; забуравить, забурить, -ся, быть засверливаему;
зарабатываться, сверлить, забывшись, слишком долго. Засверливание ср. длит. засверление окончат. действие по знач. глаг.
Примеры употребления слова засверливать в литературе.
В поликлинике зуб засверливали еще раз, увеличивая отверстие до размеров самого зуба, и вновь пломбировали.
Источник: библиотека Максима Мошкова