Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
начать мямлить, -ся, мямлить долго, мямлить, и ничего толкового не высказать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг. Начать мямлить, говорить медленно, невнятно.
Примеры употребления слова замямлить в литературе.
Да пошли хоть сейчас, - сказал Гурченко, но вдруг осекся и замямлил: - Вообще-то, Толик, туда детям до шестнадцати не рекомендуется.
Источник: библиотека Максима Мошкова