Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
доплакать, плакать до конца, оканчивать плач;
плакать до чего или доплакиваться, доплакаться чего. Она доплакала век свой в монастыре. Не могу доплакаться у него никакой милости. Доплакиванье ср. длит. доплаканье окончат. доплачка ж. об. действ. по знач. глаг.
Примеры употребления слова доплакивать в литературе.
Глядя на потоки слез, которые с новой силой хлынули из Катиных глаз, Кис выложил пачку платков на стол и покинул кафе, оставив Катю в одиночестве доплакивать свое предательство.
Они покидали Аттику ранним утром, когда легкий туман еще плыл тонкой пленкой над морем, небо казалось розовым, все приметы были благоприятны, родители доплакивали последние слезы, а царь Эгей стоял рядом с сыном, держа его за руку, как маленького мальчика.
Источник: библиотека Максима Мошкова