Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
см. допирать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. и неперех. разг.-сниж.
неперех. С трудом дойти, добраться до какого-л. места.
перен. С трудом понять, сообразить что-л., додуматься до чего-л.
перех. С трудом донести, дотащить, довезти кого-л., что-л. до какого-л. места.
Примеры употребления слова допереть в литературе.
И соображают они долго и туго: только минут через двадцать галопирования наперегонки с атомоходом наконец доперли, что следует отбежать немного в сторону и пропустить мимо себя это огромное существо.
Стоук расхаживал с воробьиным следком на спине с самого начала занятий, задолго до того, как до нас, остальных, доперло, что означает этот знак, и Душка это знал.
Источник: библиотека Максима Мошкова