Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
допеть, петь что до конца или до чего-либо. -ся, быть допеваему;
петь до каких последствий. Допелся до хрипоты. Своего допелся, достиг настоятельными убежденьями. Не всякая песня до конца допевается. Дотеванье ср. длит. допетие окончат. допев м. об. действ. по глаг. Допевчивый, охочий допевать, несмотря на помехи.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
допеваю, допеваешь. Несов. к допеть.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. перех. и неперех.
Кончать петь, петь что-л. до конца.
перех. Петь до определенного предела.
Примеры употребления слова допевать в литературе.
Пели на разные голоса скворцы, трещали в кустах серые дрозды, на вершинах ветел в песенной истоме исходили щеглы, в чаще черемушников допевали свою утреннюю песню соловьи, свистели синицы, как в барабан бил крепким носом по сухим сучьям дятел, играли бекасы и чибисы, квакали проснувшиеся от зимнего сна лягушки - и все это сливалось в какой-то хвалебный гимн весне и восходящему солнцу.
Когда те трое его нагнали, он допевал одну из своих сегидилий, и студент запомнил ее наизусть: Нужда тебя придавит, вот драться и пойдешь.
Допевая последний припев, Ерошка схватил вдруг со стены ружье, торопливо выбежал на двор и выстрелил из обоих стволов вверх.
Источник: библиотека Максима Мошкова