Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
добросить что куда или до чего, докидывать, дометывать, дошвыривать; долукнуть. В один швырок не добросишь камня за реку.
Добрасывать, добросать что, чем, заканчивать, пополнять бросая; кончить кидку, метку чего. Добрасывайте стожок, да пойдемте обедать. -ся, страдат. возвр. по смыслу речи. Бомба не добрасывается, падает ближе. Стожок добрасывается, дометывается или вершится. Рыба добрасывается, добросилась прыжком вот до сего места. Добросаться до чего, достигнуть его, бросая что или бросаясь многожды куда, на что, на кого.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
добрасываю, добрасываешь. Несов. к добросить.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. перех. и неперех. Бросая, заставлять долететь до какого-л. места.
Примеры употребления слова добрасывать в литературе.
Тетушка Хрисула растерянно посмотрела на меня, чувствуя, что теперь Чунке трудновато будет добрасывать до нее инжиры, и в то же время не желая показывать свою зависимость от него, сделала пару шагов в мою сторону, что надо было понимать как случайное, нецеленаправленное перемещение.
Источник: библиотека Максима Мошкова