Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
прил. нар.-поэт. В некоторой, в определенной степени глубокий (1).
Примеры употребления слова глубоконький в литературе.
Полированный, с ножками, все чин по чину, и стульчик при нем - широконький, глубоконький, мяконький.
Да, кто-то глубоконько забрался в мою биографию и основательно в ней порылся, ничем не пренебрегая.
Источник: библиотека Максима Мошкова