Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
вышёптывать
несов. перех. и неперех. разг. Произносить, рассказывать шепотом.
Примеры употребления слова вышёптывать в литературе.
Взяв несколько складных аккордов, Хлопуша подышал в пригоршни, пошевелил кривыми пальцами, стараясь размять их, затем стал двигать бровями и вышёптывать, как бы что-то вспоминая.
Источник: библиотека Максима Мошкова