Прежде чем надеть эту обновку, танцовщицы отбивают твёрдый мысок-«стакан» молотком, а подошву натирают кухонной тёркой, чтобы не скользила

Танцевальная обувь

Первоначально они применялись для ролей фей, богинь и прочих созданий, чтобы подчеркнуть волшебное происхождение персонажей, которые лишь слегка касаются земли

Балетные туфли с твёрдым носком

Балетные туфли с твердыми носками

«Цирлы» балерины

Рабочая обувь Волочковой

Энциклопедический словарь, 1998 г. Значение слова в словаре Энциклопедический словарь, 1998 г.
ПУАНТЫ (от франц. pointe - острие, кончик) (точнее, танец на пуантах) танец на кончиках пальцев при вытянутом подъеме ноги; одно из средств выразительности классического танца. Исполняется в специальных туфлях пуантах с твердым носком.

Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Значение слова в словаре Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-ов, ед. пуант, -а, м. Балетные туфли с твердым носком. Стоять на пуантах, танцевать на пуантах (опираясь только на носки таких туфель).

Большая Советская Энциклопедия Значение слова в словаре Большая Советская Энциклопедия
точнее ≈ танец на пуантах (от франц. pointe ≈ остриё, кончик), танец на кончиках пальцев при вытянутом подъёме ноги; один из основных элементов классического женского танца, требующий специальной балетной обуви с твёрдым носком. Как средство образной выразительности ...

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова. Значение слова в словаре Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
мн. Твердые носки балетных туфель.