Творительный падеж от нечто. Ну, ну, а погонять нечим! Нечем взят, ничего не сделаешь, средств нет. Некем взяться, люде нет; нечем взяться, средств, денег нет

Примеры употребления слова нечем в литературе.

Кажется, людям нечем дышать, люди пьют отравленную воду, дети умирают от асфикции, власть имущие озабочены лишь тем, чтобы сохранить власть любыми способами, и пренебрегают нуждами людей, ситуация античеловечна, а государство стоит.

Незаконники деревьев не имели, и, следовательно, им нечем было дышать.

С одной стороны, не ел четыре дня, с другой - дышать нечем, связи нет, покойник на полу сидит, ободрыши на голове зудят.

И непохоже было, что им нечем дышать или что их беспокоит отсутствие атмосферы.

Тут важно, конечно, есть ли у вас сердечный друг или нет его: Ирине Сергеевне нечем было похвастать в этом отношении, но она не слишком из-за этого расстраивалась и полагала - не столько в рассуждениях своих, сколько в глубине души, бессознательно,- что успеет взять свое, или, как выражался Иван Герасимыч, наверстать упущенное.

Обнаружив, что закусить нечем, Джеймс отправился за новой порцией того, что здесь называли мясом.

Источник: библиотека Максима Мошкова