Мех пушных зверей - соболя или куницы долгое время на Руси выполнял в товарных расчётах функции денег наравне с драгоценными металлами, поэтому то это название, по мнению Владимира Даля, означало стоимость половины уха этих пушных зверей

Примеры употребления слова полушка в литературе.

Главный профкомовский лидер мехмата запер девицу в своем кабинете и свистящим шепотом объявил ей, что вычеркнутая посредственность ни много ни мало стукачка КГБ и в случае еще одного такого прокола он, то бишь профсоюзный лидер, не даст за девицыну жизнь и полушки.

Эта медная полушка была выпущена императором, который так хотел просветить и облагоденствовать свой народ, что был проклят подданными еще при его жизни.

У Алешки за щекой находились полденьги - полушка, - когда уходил в холопы, подарила мамка на горькое счастье.

Совершенно очевидно, что Двуглавый Юл, распиленный циркульной пилой на произвольное число обрезков, станет неплатежеспособным, и тогда ему, Великому Спруту, останется только взыскивать сумму долга с нее, Конопатой Сколопендры, а это дело совершенно бесперспективное, ибо всем известно, что она, ядовитая карга, не имеет за душой ни полушки, поскольку все свое огромное жалованье пропивает начисто.

Свадебные гости принялись кидать под венчальное подножие гроши и полушки.

Как только Вася кого-нибудь из них отыскивал, то припертый к стенке соучастник вначале клялся страшными клятвами, божился и плакал что нет у него за душой даже и медной полушки, а вслед за тем начинал на Васю кричать, грозиться, выталкивать из конуры вон, обвиняя его во всем случившемся, и, наконец, давал Клюке копейку или две, а не десять, как было уговорено.

Источник: библиотека Максима Мошкова