Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
шажище
м. разг. Увелич. к сущ.: шаг (1).
Примеры употребления слова шажище в литературе.
Время от времени он поднимался, к немалому удивлению хозяйки, и метровыми шажищами мерил большую хату Житкевичей.
Разумихин, угадав их и шагая своими огромнейшими шажищами по тротуару, так что обе дамы едва могли за ним следовать, чего, впрочем, он не замечал.
Вот и сейчас он сидел в седле, а его долговязый спутник шагал рядом такими шажищами, что казалось, пожелай он показать свою прыть, ему ничего не стоило бы в короткое время оставить лошадь далеко позади, и только дружеские чувства к всаднику его удерживают.
Источник: библиотека Максима Мошкова