Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-ая, -ое. Свойственный фату, подчеркнуто щеголеватый. Ф. вид.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
прил.
Соотносящийся по знач. с сущ.: фат, связанный с ним.
Свойственный фату, характерный для него.
Примеры употребления слова фатовской в литературе.
У него уже и так голова кругом пошла от непривычной пышности наряда и уверенности, что ему должна соответствовать какая-то особая манера поведения, а тут еще известие о неожиданном повышении привело к окончательной победе новообретенного фатовского духа над природными склонностями Бланта, и он из простого, неловкого, но честного человека извратился в самого нелепого щеголя.
Источник: библиотека Максима Мошкова