Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
кого, заставить прослезиться, разжалобить до слез, заставить поплакать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. устар. Вызвать у кого-л. появление слез (от волнения, прилива чувств).
Примеры употребления слова прослезить в литературе.
И ни одна из частей костюма не покинет ателье до тех пор, пока я лично не прослежу за каждой стадией ее изготовления.
Источник: библиотека Максима Мошкова