Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
пробывать
пробыть где, пребывать, проживать, находиться, жить. Он пробывает теперь в Москве, а лето пробывает в деревне. Он пробыл у меня с месяц. Я, думаю, пробуду в Москве до весны. Пробыванье, пробытие, пробыт или пробыток, сост. по глаг. Пробыль ж. стар. избыль; прописка, пропуск по счету, по народной переписи, прочисленье. Люди в пробылях, никуда не приписанные, пропущенные.
Примеры употребления слова пробывать в литературе.
В то время как в послеоктябрьском хаосе большинство отраслей государственного управления пробывало в состоянии полной разрухи, карательный аппарат нового государства, коммунистическая тайная полиция организовалась с необычайной стремительностью.
Источник: библиотека Максима Мошкова